設(shè)A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

C．[0,1]                                D．[0,2]


A　命題立意：本題屬于創(chuàng)新型的集合問題，準(zhǔn)確理解運算的新定義是解決問題的關(guān)鍵．對于此類新定義的集合問題，求解時要準(zhǔn)確理解新定義的實質(zhì)，緊扣新定義進(jìn)行推理論證，把其轉(zhuǎn)化為我們熟知的基本運算．

解題思路：由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗設(shè)計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取________名學(xué)生．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是討論三角函數(shù)某個性質(zhì)的程序框圖，若輸入ai＝sinπ(i∈N*)，則輸出的i的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 定義一種新運算“”：S＝ab，其運算原理為如圖的程序框圖所示，則式子54－36＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知M＝{x||x－1|＞x－1}，N＝{x|y＝，則M∩N等于(　　)

A．{x|1＜x≤2}                          B．{x|0≤x＜1}

C．{x|1≤x≤2}                          D．{x|x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知R是實數(shù)集，集合A＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R，－1≤x≤2}，集合B＝，任取x∈A，則x∈A∩B的概率等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)(左)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為(　　)

A．a3　　 B.    C.   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin　 　                 B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                   D．y＝2sin＋2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案