5．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}，{b_6}•{b_9}=2$，則a15=128．

分析 由于數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}，{b_6}•{b_9}=2$，可得b1…•b14=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$•…•$\frac{{a}_{15}}{{a}_{14}}$=a15=$（_{6}•_{9}）^{7}$，代入即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}，{b_6}•{b_9}=2$，
∴b1b2…b14=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$•…•$\frac{{a}_{15}}{{a}_{14}}$=a15=$（_{6}•_{9}）^{7}$=27=128．
故答案為：128．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}，則A∩B=（　　）
A．{x|2≤x≤5}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1＜x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x（x-2）≤0}，則M∩N=（　�。�
A．A{-1，2}B．[-1，2]C．{0，1}D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足Sn=2an-1（n∈N*），{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1，b4=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{2}{{{b_n}{b_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．不等式|2x+3|＜1的解集為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖表 所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．$\frac{80}{3}$D．$\frac{43}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0，y0）（x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}，+∞$））處的切線方程為y=-2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點(diǎn)到M的距離均是到點(diǎn)N距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線l1：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l2：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x||x-2|＜1，x∈R}，集合B=Z，則A∩B={2}．

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同步練習(xí)冊答案