在△ABC中,內(nèi)角A,BC所對的邊分別是a,b,c.已知bsin A=3csin B,a=3,cos B
(1)求b的值;
(2)求sin 的值.
(1)(2)
(1)在△ABC中,由
bsin A=3csin B,a=3,
asin B=3csin B,∴c=1,
b2a2c2-2accos B,cos B,可得b.
(2)由cos B,得sin B,進而得
cos 2B=2cos2B-1=-,sin 2B=2sin Bcos B.
所以sin=sin 2Bcos-cos 2Bsin
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對邊分別為,已知,且最長邊的邊長為.求:
(1)角的正切值及其大。
(2)最短邊的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在銳角△ABC中,已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長,且b=2asinB.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,且△ABC的面積為,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島,某旅游公司為方便游客,在上設(shè)立了A、B兩個報名點,滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作:先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處(點D異于A、B兩點),然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計,每批游客A處需發(fā)車2輛,B處需發(fā)車4輛,每輛汽車每千米耗費2元,游輪每千米耗費12元。設(shè)∠,每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式,并指出的取值范圍;
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時,S最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,bc,若b=1,c,∠C,則△ABC的面積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內(nèi)角AB,C的對邊分別為ab,c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab,且ab,則∠B=(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若b=4,cos B=-,sin A,則a=________,c=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,BC所對的邊分別為a,bc,若角A,B,C依次成等差數(shù)列,a=1,b,則SABC等于    (  ).
A.B.C.D.2

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