中,分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個三角形與相似,則(   )
A.0   B.1   C.2     D.3
C

分析:利用直角三角形的性質(zhì)和同角的余角相等,可證出Rt△ABC∽Rt△ACD,且Rt△ABC∽Rt△CBD.再根據(jù)∠DCE不確定,隨AC、BC的比值變化而變化,得到Rt△DCE與Rt△ABC不一定相似,可得x=2.
解:
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD=90°-∠A=∠B,
因此Rt△ABC∽Rt△ACD,
同理可得:Rt△ABC∽Rt△CBD,
得到與△ABC相似的三角形有△ACD、△CBD兩個
又∵∠DCE不確定,隨AC、BC的比值變化而變化
∴Rt△DCE與Rt△ABC不一定相似
綜上,若圖中共有x個三角形與△ABC相似,則x=2
故選:C
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(二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題,如兩題均做只按第14題計分)
\(幾何證明選做題)如圖,在中,,
以點為圓心,線段的長為半徑的半圓交所在直線于點、,交線
于點,則線段的長為             .

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