Question

已知f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求函數(shù)y=f[log_

1

2

（3-x）]的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，令0≤log

1

2

(3-x)≤1，解出x即可．

解答： 解：∵0≤log

1

2

(3-x)≤1，
∴log

1

2

1≤log

1

2

3-x）≤log

1

2

1

2

，
∴

1

2

≤3-x≤1，
∴2≤x≤

5

2

．
∴函數(shù)y=f[log

1

2

(3-x)]的定義域是[2，

5

2

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．