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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC． ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
∴ ． 又∵0＜B＜π，∴
（Ⅱ）由正弦定理 ，得 ，
由 可得 ，由 ，可得 ，
∴
【解析】（Ⅰ）因為（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理可得 ． 又0＜B＜π，從而得到角B的大�。á颍┯烧叶ɡ� ，求得b的值，再由 求出sinC的值，根據△ABC的面積 運算求得結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= （Ⅰ）當 時，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數.

(I）若函數在處的切線方程為，求和的值;

(II)討論方程的解的個數，并說明理由.

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【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關于直線的對稱點在直線上．

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【題目】如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為 的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是 ．

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【題目】函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，其產量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產品3個，乙種產品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：

最高氣溫

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天數

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數學期望達到最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，設M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，設 ．有下列四個說法：
①存在實數δ，使點N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點的直線與直線l平行；
③若δ=﹣1，則直線l經過線段MN的中點；
④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是 ．

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