Question

對某校學(xué)生進行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的對學(xué)生進行心理障礙測試得到的列聯(lián)表，分別寫出焦慮與性別之間的列聯(lián)表，說謊與性格之間的關(guān)系的列聯(lián)表，懶惰與性別之間關(guān)系的列聯(lián)表，分別作出三種關(guān)系的觀測值，同臨界值表進行比較，得到結(jié)論．
解答：解：由題設(shè)表格可得三個新的表格如下：
關(guān)于是否得到焦慮的結(jié)論：

關(guān)于是否說謊的結(jié)論：

關(guān)于是否懶惰的結(jié)論：

對于三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量K₁²、K₂²、K₃²，
由表中數(shù)據(jù)可得，
，
．
∴有99.5%的把握認為焦慮與性別有關(guān)，
有99%的把握認為說謊與性別有關(guān)，
沒有充分的證據(jù)表明懶惰與性別有關(guān)．
這說明在這三種心理障礙中說謊與性別關(guān)系最大．
點評：本題考查獨立性檢驗，考查寫出列聯(lián)表，考查列聯(lián)表的應(yīng)用，考查利用觀測值觀察這三種情況是否與性別有關(guān)，是一個運算量比較大的題目．