7．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（　�。�
A．36B．40C．42D．45

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，
則S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×10}{2}$=45．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）判斷函數(shù)f（x）=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]的單調(diào)性以及最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
①求f（1+x）+f（1-x）的值；
②證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)（差分法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（2）=-3，對(duì)于任意的x≥0，都有f′（x）＞2x，則不等式f（x）＜x2-7的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-2）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)C是拋物線Γ：y=2x2上一點(diǎn)，以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數(shù)$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
（1）證明f（x）在區(qū)間（α，β）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（　　）
A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax在區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$則3x+2y的最大值為$\frac{22}{3}$．

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