【題目】下列幾個命題

①奇函數(shù)的圖象一定通過原點

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

③函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）

④若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[4， 8）

其中正確的命題序號為________．

【答案】③⑤

【解析】

①若在原點無意義，則奇函數(shù)圖象就不過原點；②可整理為y＝0，既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)；③恒過的含義為無論參數(shù)a取何值，函數(shù)都過某一點；④利用偶函數(shù)的定義自變量x取相反數(shù)，函數(shù)值不變；⑤分段函數(shù)要使在整個區(qū)間單調(diào)，則必須每個區(qū)間都有相同的單調(diào)性，且在臨界處滿足單調(diào)性．

①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，若在原點有意義，則一定通過原點，故錯誤；

②函數(shù)的定義域為{﹣1，1}，整理后y＝0，即是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故錯誤；

③a0＝1，當x＝1時，f（1）＝4，函數(shù)f（x）＝ax﹣1+3的圖象一定過定點P（1，4），故正確；

④若f（x+1）為偶函數(shù)，由偶函數(shù)定義可知f（﹣x+1）＝f（x+1），故錯誤；

⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù)，

∴a＞1，且4﹣＞0，f（1）≤a，

∴實數(shù)a的取值范圍為[4，8）故正確；

故正確答案為：為③⑤．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，則異面直線AB1與BC1所成角為_____．

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【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求證：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中點，證明：BF⊥平面CDE

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【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點．若直線上存在點，使得四邊形是平行四邊形，求的值．

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【題目】定義域為{x|x≠0}的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若m滿足f（log3m）+f（ ）≤2f（1），則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1）∪（1，3]
B.[0， ）∪（1，3]
C.（0， ]
D.[1，3]

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【題目】下列四個對應f，不是從集合A到集合B的函數(shù)的是（ ）．

A. A＝ ，B＝{－6，－3,1}，，f (1)＝－3，；

B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；

C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；

D. A＝Z，B＝{－1,1}，n為奇數(shù)時，f (n)＝－1，n為偶數(shù)時，f (n)＝1.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，底面,點是棱的中點.

(1)求證：平面；

(2)求與平面所成角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．

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