【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AB⊥AC,且AA1=AB=AC,則異面直線AB1與BC1所成角為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2y的焦點(diǎn)為F,過拋物線上一點(diǎn)M作拋物線C的切線l,l交y軸于點(diǎn)N.
(1)判斷△MFN的形狀;
(2)若A,B兩點(diǎn)在拋物線C上,點(diǎn)D(1,1)滿足 + = ,若拋物線C上存在異于A,B的點(diǎn)E,使得經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)E處的有相同的切線,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值;
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為,上焦點(diǎn)到直線 4x+3y+12=0的距離為3,橢圓C的離心率e=.
(I)若P是橢圓C上任意一點(diǎn),求的取值范圍;
(II)設(shè)過橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn)M,與軸交于點(diǎn)H,若,且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小萌大學(xué)畢業(yè)后,家里給了她10萬元,她想辦一個(gè)“萌萌”加工廠,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,她得出了一組毛利潤(rùn)(單位:萬元)與投入成本(單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下:
投入成本 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
毛利潤(rùn) | 1.06 | 1.25 | 2 | 3.25 | 5 | 7.25 | 9.98 |
為了預(yù)測(cè)不同投入成本情況下的利潤(rùn),她想在兩個(gè)模型,中選一個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè).
(1)根據(jù)投入成本2萬元和4萬元的兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)模型的函數(shù)解析式,請(qǐng)你根據(jù)給定數(shù)據(jù)選出一個(gè)較好的函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)(不必說明理由),并預(yù)測(cè)她投入8萬元時(shí)的毛利潤(rùn);
(2)若小萌準(zhǔn)備最少投入2萬元開辦加工廠,請(qǐng)預(yù)測(cè)加工廠毛利潤(rùn)率的最大值,并說明理由.()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】. (12分)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過點(diǎn).
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個(gè)命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f(x)=ax﹣1+3的圖象一定過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4)
④若f(x+1)為偶函數(shù),則有f(x+1)=f(﹣x﹣1)
⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4, 8)
其中正確的命題序號(hào)為________.
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