Question

某城市有30%的家庭訂閱了A報,有60%的家庭訂閱了B報,有20%的家庭同時訂閱了A報和B報,從該城市中任取4個家庭,

(1)求這4個家庭中恰好有3個家庭訂閱了A報的概率;

(2)求這4個家庭中至多有3個家庭訂閱了B報的概率;

(3)求這4個家庭中恰好有2個家庭A、B報都沒有訂閱的概率.

Answer 1

解:(1)設(shè)“這4個家庭中恰好有3個家庭訂閱了A報”的事件為A，

P(A)=(0.3)³(0.7)=0.075 6.

答:這4個家庭中恰好有3個家庭訂閱了A報的概率為0.075 6.

(2)設(shè)“這4個家庭中至多有3個家庭訂閱了B報”的事件為B,

P(B)=1-(0.6)⁴=1-0.129 6=0.870 4.8分

答:這4個家庭中至多有3個家庭訂閱了B報的概率為0.870 4.

(3)設(shè)“這4個家庭中恰好有2個家庭A，B報都沒有訂閱”的事件為C，

因為有30%的家庭訂閱了A報,有60%的家庭訂閱了B報,

有20%的家庭同時訂閱了A報和B報,

所以兩份報紙都沒有訂閱的家庭有30%.

所以P(C)=(0.3)²(0.7)²=0.264 6.

答:這4個家庭中恰好有2個家庭A,B報都沒有訂閱的概率為0.264 6.

注:第三問若寫出兩份報紙都沒有訂閱的家庭有30%,后面計算有誤,給到10分.