15．三角形的兩邊分別為3cm，5cm，它們所夾角的余弦值為方程5x2-7x-6=0的根，則這個三角形的面積為（　�。�
A．6cm2B．7cm2C．9cm2D．10cm2

分析 解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-$\frac{3}{5}$，利用同角三角函數(shù)的基本關系可得sinθ=$\frac{4}{5}$，代入三角形的面積公式即可求得結果．

解答 解：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根為2或-$\frac{3}{5}$，
故夾角的余弦cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$．
則這個三角形的面積S=$\frac{1}{2}×3×5×sinθ$=6．
故選：A．

點評 本題主要考查余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關系，求出cosθ=-$\frac{3}{5}$，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．當n為正整數(shù)時，區(qū)間In=（n，n+1），an表示函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在In上函數(shù)值取整數(shù)值的個數(shù)，當n＞1時，記bn=an-an-1．當x＞0，g（x）表示把x“四舍五入”到個位的近似值，如g（0.48）=0，g（$\sqrt{2}$）=1，g（2.76）=3，g（4）=4，…，當n為正整數(shù)時，cn表示滿足g（$\sqrt{k}$）=n的正整數(shù)k的個數(shù)．
（Ⅰ）求b2，c2；
（Ⅱ） 求證：n＞1時，bn=cn；
（Ⅲ） 當n為正整數(shù)時，集合Mn={${\frac{1}{2^k}$|g（$\sqrt{k}$）=n，k∈N+}中所有元素之和為Sn，記Tn=（2n+2-n）Sn，求證：T1+T2+T3+…+Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某學校制定學校發(fā)展規(guī)劃時，對現(xiàn)有教師進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數(shù)分布）如表：
學歷35歲以下35至50歲50歲以上
本科803020
研究生x20y
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有l(wèi)人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取l人，此人的年齡為50歲以上的概率為$\frac{5}{39}$，求x、y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知α，β，γ均成公差為$\frac{π}{3}$的等差數(shù)列，若cosβ=$\frac{3}{5}$，則cosα+cosγ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x等于（　�。�
A．0B．-2C．0或-2D．0或±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為4，且f（1）＞1，f（2）=m2-2m，$f（3）=\frac{2m-5}{m+1}$，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A．$\{m|m＜\frac{2}{3}\}$B．{0，2}C．$\{m|-1＜m＜\frac{4}{3}\}$D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），設Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，bn=lgan，則S99的值是（　�。�
A．2B．3C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．角α的終邊經過兩點P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），則角α的正弦值等于（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{e}$）]=（　�。�
A．-$\frac{1}{e}$B．-eC．eD．$\frac{1}{e}$

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