11．已知圓O：x2+y2=25和圓C：x2+y2-4x-2y-20=0相交于A、B兩點(diǎn)，求公共弦AB的長(zhǎng)．

分析 先求出公共弦AB的方程，再求出圓x2+y2=25的圓心到直線AB的距離，利用勾股定理可得結(jié)論．

解答 解：兩圓方程相減得弦AB所在的直線方程為4x+2y-5=0．
圓x2+y2=25的圓心到直線AB的距離d=$\frac{|5|}{\sqrt{20}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴公共弦AB的長(zhǎng)為|AB|=2$\sqrt{25-\frac{5}{4}}$=$\sqrt{95}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)a={（x，y）|4x+m y=6}，b={（x，y）|y=nx-3}且a∩b={（1，2）}，則m=1    n=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x），若對(duì)任意x0=x1-x2且x1≠x2，若對(duì)任意的x1，x2，都有$\frac{{f（{x_0}+{x_2}）-f（{x_1}-{x_0}）}}{x_0}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“T函數(shù)”，給出下列函數(shù)：（1）y=e-3x-x；（2）y=-x3+3x-3x+1；（3）y=$\frac{ln（-x）}{x}$；（4）y=-x-sinx．其中“T函數(shù)”的個(gè)數(shù)3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任一條直徑，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$-$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{CB}$的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．18+2$\sqrt{3}$B．12+3$\sqrt{3}$C．12+2$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�
A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}D．{x|x＜-3，或x＞3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．（x+$\frac{1}{x}$+1）4展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．18B．19C．20D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合M={x∈R|$\frac{1-x}{x}≤0$}，N={x∈R|y=ln（x-1）}，則M∩N（　�。�
A．∅B．{x|x≥1}C．{x|x＞1}D．{x|x≥1或x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知O，A，B是平面上不共線的三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$，
（1）用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$；
（2）若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，用向量方法證明四邊形OCAD是梯形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案