已知x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，則x+3y的最小值是（　�。�
A、
11
2
B、5
C、
9
2
D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，利用基本不等式的性質(zhì)可得8≤x+3y+(
x+3y
2
)2，解出即可．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，
∴8≤x+3y+(
x+3y
2
)2，
化為（x+3y）2+4（x+3y）-32≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=2時取等號．
解得x+3y≥4，
則x+3y的最小值是4．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體可能是一個（　�。�
A、棱臺B、棱錐
C、棱柱D、正八面體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log 
1
3
m＞log 
1
3
n，則正實數(shù)m，n的大小關(guān)系為（　　）
A、m＞nB、m≥n
C、m＜nD、m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線L垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線L垂直于平面α”的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-2=0是（x-2）（x+3）=0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為3，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是（　�。�
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y+4=0
D、x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
3
，則△ABC的面積（　　）
A、
3
B、2
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分；畫3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

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同步練習(xí)冊答案