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20．函數f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域為（　�。�
A．{x|-3＜x＜1}B．{x|-1＜x＜3}．C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|x＜-1或x＞3}

分析 根據對數函數的真數大于0，列出不等式-x2+2x+3＞0求解集即可．

解答 解：函數f（x）=ln（-x2+2x+3），
∴-x2+2x+3＞0，
即x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
∴函數f（x）的定義域為{x|-1＜x＜3}．
故選：B．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖ABCD為矩形，CDFE為梯形，CE⊥平面ABCD，O為BD的中點，AB=2EF
（Ⅰ）求證：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）若ABCD為正方形，求證：平面ACE⊥平面BDF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為x-2y-5=0．
（1）求直線BC的方程；
（2）求直線BC關于CM的對稱直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．一個三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數單位i，則輸出的結果是（　　）
A．-1B．i-1C．0D．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}，n=1}\\{\frac{1}{{3}^{n}}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
（1）求cosx，tanx；
（2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設z=-1+3i，則z的共軛復數為（　　）
A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．是否存在a，b，c使等式（$\frac{1}{n}$）2+（$\frac{2}{n}$）2+（$\frac{3}{n}$）2+…+（$\frac{n}{n}$）2=$\frac{a{n}^{2}+bn+c}{n}$對一切n∈N*都成立若不存在，說明理由；若存在，用數學歸納法證明你的結論．

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