已知x＞1，函數(shù)y=
x2
x-1
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
函數(shù)y=
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=x+1+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+2≥2
(x-1)•
1
x-1
+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．
∴函數(shù)y=
x2
x-1
的最小值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A的坐標(biāo)為（0，2），點B是橢圓x2+6y2=6上的動點，則|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，其三視圖如圖所示，則這個幾何體包含的小正方體的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin45°sin15°+cos15°cos45°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點M（x，y）到A（4，0）的距離與它到B（-4，0）距離的差等于6，則點M的軌跡方程是（　　）
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
x2
9
-
y2
7
=1(x≥3)
C、
x2
9
-
y2
7
=1(x≤-3)
D、
x2
25
-
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：“0＜a＜
1
3
”是命題“一元二次方程ax2-2x+3=0有兩個同號且不等的實根”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中的兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，已知
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a2+a20
b7+b15
等于（　�。�
A、
9
4
B、
37
8
C、
79
14
D、
149
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若x＜0，求f（x）=4x+
9
x
的最大值；
（2）f（x）=4x+
9
x-5
（x＞5）．

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