Question

1．電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中放著競猜中成績優(yōu)秀的觀眾的來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運觀眾，有多少種不同的結(jié)果？

Answer 1

分析 本題是一個分類計數(shù)問題，幸運之星可以在甲箱中抽，先定幸運之星，再在兩箱中各定一名幸運伙伴，幸運之星也可以在乙箱中抽，先定幸運之星，再各定一名幸運伙伴，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：分兩類：
第1類，幸運之星在甲箱中抽，選定幸運之星，再在兩箱中各抽一名幸運觀眾有30×29×20=17400（種）；
第2類，幸運之星在乙箱中抽，有20×19×30=11400種．
∴共有不同結(jié)果17400+11400=28800（種）．

點評 本題是一個分類計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．