．如圖，把一塊邊長(zhǎng)是的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大？                                         

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為，無蓋方底盒子的容積為，則

                                                                                                         

當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，不等式取等號(hào)，此時(shí)取最大值.即當(dāng)切去的小正方形邊長(zhǎng)是原來正方形邊長(zhǎng)的時(shí)，盒子容積最大.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，把一塊邊長(zhǎng)是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大?

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