【題目】已知關(guān)于不等式.

（1）若該不等式的解集為空集，求函數(shù)的最大值；

（2）若，該不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由關(guān)于不等式的解集為空集，可得，然后求的最大值即可；

（2）當(dāng)，該不等式能成立等價于在有解，再結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸討論即可得解.

解：（1）由關(guān)于不等式的解集為空集，

則，解得，

則，

設(shè)

則，

則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時取等號，

即函數(shù)的最大值為，

故函數(shù)的最大值為；

（2）當(dāng)，該不等式能成立，即在有解，

設(shè)，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線.

①當(dāng)時，則有，即，

解得或，不合乎題意；

②當(dāng)時，二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，解得，此時，；

③當(dāng)時，二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，由于，

此時，不合乎題意.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足：，下列結(jié)論正確的有（ ）

A.，且

B.，總有

C.，總有

D.，使得

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（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

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（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出的取值范圍.

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(2)若,求實數(shù)a的取值范圍

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（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，求的最大值.

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（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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（1）求每個學(xué)生的成績被抽中的概率；

（2）估計這次考試地理成績的平均分和中位數(shù)；

（3）估計這次地理考試全年級80分以上的人數(shù).

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（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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