已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程；
(Ⅱ)求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

(Ⅰ) ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)可用兩點(diǎn)式直接求直線(xiàn)方程，也可先求斜率再用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑，因?yàn)橄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/5/uuhed1.png" style="vertical-align:middle;" />的中垂線(xiàn)過(guò)圓心，又因?yàn)閳A心在軸上從而確定圓心，再用兩點(diǎn)間距離公式求半徑；還可以用待定系數(shù)法求圓的方程，本題設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較好，再根據(jù)已知條件3個(gè)列出方程，解方程組即可求出未知量，從而得圓的方程。
試題解析：解：(Ⅰ)， 2分
所以直線(xiàn)的方程為，
即.4分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/5/uuhed1.png" style="vertical-align:middle;" />的中點(diǎn)坐標(biāo)為，的中垂線(xiàn)為，
又因?yàn)閳A心在軸上，解得圓心為,6分
半徑, 8分
所以圓的方程為 .10分
考點(diǎn)：直線(xiàn)方程及圓的方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線(xiàn)PQ,切點(diǎn)為Q,且滿(mǎn)足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿(mǎn)足的等量關(guān)系.
(2)求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)☉P的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
（1）若圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求的值；
（2）若圓與直線(xiàn)相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知半徑為2，圓心在直線(xiàn)上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,2）且與軸相切時(shí)，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點(diǎn)Q，使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并指明曲線(xiàn)C的軌跡；
（2）設(shè)直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)．
（1）判斷直線(xiàn)與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)在極坐標(biāo)系中的方程為，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為，求圓C被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案