已知動點到定點與到定點的距離之比為.
(1)求動點的軌跡C的方程,并指明曲線C的軌跡;
(2)設(shè)直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1,求實數(shù)的值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知以點C (t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點.
(1)求證:△AOB的面積為定值;
(2)設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.
(Ⅰ)求證:三點共線;
(Ⅱ)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點P(0,5)及圓C:x2+y2+4x-12y+24=0
(I)若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4,求l的方程;
(II)求過P點的圓C的弦的中點D的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,已知以點 為圓心的圓與直線 相切,過點的動直線 與圓 相交于兩點,是的中點,直線與相交于點 .
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時,求直線的方程;
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.
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