設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z21
+2
.
z1
∈R，z1在復(fù)平面上所對應(yīng)點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．
z12+2z1∈R
Z1=z1
 ?
x2-y2+2xyi+2x-2yi∈R
x=y≠0
，
?
2xy-2y=0
x=y≠0
，∴x=y=1，∴z1=1+i，
|z1-z2|=
(1-cosα)2+(1-sinα)2
=
3-2
2
sin(α+
π
4
)
，
∴|z1-z2|∈[
2
-1，
2
+1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z
2
1
+2
.
z1
∈R，z1在復(fù)平面上所對應(yīng)點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且復(fù)數(shù)z1=x+y-30-xyi和復(fù)數(shù)z2=-|x+yi|+60i是共軛復(fù)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，又O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復(fù)平面上所對應(yīng)點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（01）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復(fù)平面上所對應(yīng)點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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