Question

國慶節(jié)放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分別是

1

3

，

1

4

，

1

5

．假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（　　）

• A、

  59

  60

• B、

  3

  5

• C、

  1

  2

• D、

  1

  60

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)甲、乙、丙去北京旅游的概率，得到他們不去北京旅游的概率，至少有1人去北京旅游的對(duì)立事件是沒有人取北京旅游，根據(jù)三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件和對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答： 解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為

1

3

，

1

4

，

1

5

．
∴他們不去北京旅游的概率分別為

2

3

，

3

4

，

4

5

，
至少有1人去北京旅游的對(duì)立事件是沒有人取北京旅游
∴至少有1人去北京旅游的概率為P=1-

2

3

×

3

4

×

4

5

=

3

5

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件和對(duì)立事件的概率，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對(duì)立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會(huì)同時(shí)發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時(shí)，往往先求它的對(duì)立事件的概率．