Question

1．已知：sinθ=$\frac{3}{5}$，θ是第二象限角，求：
（Ⅰ）cosθ；
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosθ；
（Ⅱ）利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

解答 （本題7分）
解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，θ在第二象限，
（Ⅰ）cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$．…．（3分）
（Ⅱ）sin（θ+$\frac{π}{6}$）=sinθcos$\frac{π}{6}$+cosθsin$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ+$\frac{1}{2}$cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}×$（-$\frac{4}{5}$）=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$   …．（7分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．