5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜2}，則cx2+bx+a＜0的解集為（-3，$\frac{1}{2}$）．

分析 根據(jù)不等式ax2+bx+c＞0的解集求出a、b、c之間的關(guān)系，再化簡不等式cx2+bx+a＜0，從而求出它的解集．

解答 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜2}，
∴-$\frac{1}{3}$，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且a＜0；
∴-$\frac{1}{3}$+2=$\frac{5}{3}$=-$\frac{a}$，-$\frac{1}{3}$×2=-$\frac{2}{3}$=$\frac{c}{a}$；
∴b=-$\frac{5}{3}$a，c=-$\frac{2}{3}$a，
∴cx2+bx+a＜0化為-$\frac{2}{3}$ax2-$\frac{5}{3}$ax+a＜0，
∴2x2+5x-3＜0，
∴（x+3）（2x-1）＜0，
解得：-3＜x＜$\frac{1}{2}$；
∴不等式cx2+bx+a＜0的解集是：（-3，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（-3，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，也考查了推理與計算能力，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載試驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A，B，該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費用和預計收益來決定具體安排，通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
每件A產(chǎn)品每件B產(chǎn)品
研制成本、搭載試驗費用之和（萬元）2030
產(chǎn)品重量（千克）105
預計收益（萬元）8060
已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進行搭載，才能使總預計收益達到最大，求最大預計收益是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和為Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3，n∈N*）
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和．證明：對任意給定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n0∈N*，使得當n≥n0時，Tn＞m恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-$\frac{1}{2}$x．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+2x}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
（3）用定義討論并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．集合A={x|x2-3x-4＜0，x∈Z}用列舉法表示為{0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x2-ax+2，若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（-∞，2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow a$為單位向量，|$\overrightarrow b$|=2，其夾角為θ，有下列四個命題中的真命題是（　�。�
p1：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＞$\sqrt{3}$?θ∈[0，$\frac{2π}{3}$），
p2：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＞$\sqrt{3}$?θ∈（$\frac{2π}{3}$，π]），
p3：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|＞$\sqrt{3}$?θ∈[0，$\frac{π}{3}$）    
p4：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|＞$\sqrt{3}$?θ∈（$\frac{π}{3}$，π]．
A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p

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