Question

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險。

   （Ⅰ）試解釋的實際意義；

   （Ⅱ）設(shè)，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費？

Answer 1

（1）同解析；（2）要使雙方均無失敗風(fēng)險，甲公司至少要投入24萬元，乙公司至少要投入16萬元。

解析:

（I）f（0）=10表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險，至少要投入10萬元宣傳費；g（0）=20表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，至少要投入20萬元宣傳費。

   （Ⅱ）設(shè)甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，依題意，當且僅當

    成立，雙方均無失敗的風(fēng)險

由（1）（2）得

答：要使雙方均無失敗風(fēng)險，甲公司至少要投入24萬元，乙公司至少要投入16萬元。