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（13分）甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數，當甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．

    （1）若，，試解釋它們的實際意義；

    （2）設，，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司應投入多少宣傳費？

解析：（1）表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入10萬元宣傳費；

 表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要避免新產品的開發(fā)有失敗的風險，至少要投入20萬元宣傳費.

（2）設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風險，

依題意，當且僅當成立．故，

則，得  故

即在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應投入24萬元宣傳費，乙公司應投入16萬元的宣傳費用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數f（x）、g（x）以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險。

   （Ⅰ）試解釋的實際意義；

   （Ⅱ）設，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數f(x),g(x)以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險.

（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

（2）設f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高三下學期期初考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產品，經測算，對于函數， ，當甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司對這一新產品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．

   （1）當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入多少萬元宣傳費？

   （2）若甲、乙公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司應投入多少宣傳費？

 

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