18．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{{4}^{x}-1}$；      
（2）y=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{3x+1}-\frac{1}{125}}$．

分析 （1）（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式，解出即可．

解答 解：（1）由題意得：4x-1≥0，解得：x≥0，
∴函數(shù)的定義域是[0，+∞）；
（2）由題意得：${（\frac{1}{5}）}^{3x+1}$-$\frac{1}{125}$≥0，
∴5-（3x+1）≥5-3，
∴3x+1≤3，解得：x≤$\frac{2}{3}$，
∴函數(shù)的定義域是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式的性質(zhì)，考查指數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=3x+log3（x+2）在[0，1]上的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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9．若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于定義域內(nèi)任一個(gè)x值，總存在-個(gè)常數(shù)T≠0，使得f（x+T）=f（x）都成立，則稱f（x）是周期函數(shù)，其中常數(shù)T是f（x）的周期．若奇函數(shù) f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，已知f（1）=3．求f（47）的值．

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6．根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前4項(xiàng)和第7項(xiàng)．
（1）an=sin$\frac{nπ}{3}$   
（2）an=$\frac{1}{{n}^{3}}$   
（3）an=$\frac{（-1）^{n+1}\sqrt{n}}{n（n+1）}$．

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13．若函數(shù)f（x）=2lgx-lg（x-1）-lga有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤2B．2＜a≤4C．a≥4D．a＞4

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3．已知集合A={x|ax2-（a+a2）x+a2＞0}．
（1）當(dāng)常數(shù)a∈R，求集合A；
（2）在（1）的結(jié)論下，若B={x|1＜x＜a2-1}且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．解方程：
（1）$\frac{1+{3}^{-x}}{1+{3}^{x}}$=3；
（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．

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7．已知p：函數(shù)f（x）=ln（mx2-4x+1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；q：指數(shù)函g（x）=（m-1）x在R上是增函數(shù)．
（1）分別寫出p，q成立時(shí)，m的取值集合A，B；
（2）判斷“x∈A”是否是“x∈B”的必要不充分條件．

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8．設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-2＞0}，B={x|x2-x-2＜0}，求∁UA，∁UB，A∩B，∁U（A∩B）．

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