9．若函數(shù)f（x）滿足：對于定義域內(nèi)任一個x值，總存在-個常數(shù)T≠0，使得f（x+T）=f（x）都成立，則稱f（x）是周期函數(shù)，其中常數(shù)T是f（x）的周期．若奇函數(shù) f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，已知f（1）=3．求f（47）的值．

分析 由函數(shù)的周期性可得f（47）=f（-1），由函數(shù)的奇偶性可得f（-1）=-f（1）．

解答 解：∵奇函數(shù) f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，f（1）=3．
∴f（47）=f（3×16-1）=f（-1）=-f（1）=-3

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列說法正確的有①⑤．
①函數(shù)y=x2-2|x|+1的遞減的區(qū)間是（-∞，-1]和[0，1]；
②函數(shù)y=$\frac{3-5x}{4x+1}$的值域是（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）；
③函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$+$\sqrt{x-1}$的定義域是{x|x≥1，且x≠2}；
④若函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x}$為奇函數(shù)，則a=1；
⑤已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）（x∈R），且f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)，則f（-$\sqrt{2}$）＜f（5）＜f（$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）求f（1），f（$\frac{1}{9}$），f（9）的值；
（2）若f（x）-f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知1≤4a-2b≤2，且3≤a+b≤4，求4a+2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式|x一2|≤5的解集為（　　）
A．[-5，5]B．（-2，5）C．[-3，7]D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若x＞1，則1+4x+$\frac{1}{x-1}$的最小值是9，此時x=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P為DD1的中點，點M為四邊形ABCD的中心．
求證：對A1B1上任一點N，都有MN⊥AP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{{4}^{x}-1}$；      
（2）y=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{3x+1}-\frac{1}{125}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知xlnx-（a+1）x+1≥0對任意的x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，那么實數(shù)a的取值范圍為a≤0．

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