4．設(shè)（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013 （x∈R）．
（1）求a0+a1+a2+…+a2013的值；
（2）求a1+a3+a5+…+a2013的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值．

分析 （1）在已知等式中取x=1可得a0+a1+a2+…+a2013的值；
（2）取x=-1，得到a0-a1+a2-a3+…-a2013=32013，結(jié)合（1）得答案；
（3）寫出已知二項展開式的通項，分析可得a2k＞0，a2k+1＜0，（k∈N*）．把|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|去絕對值得答案．

解答 解�。�1）令x=1，
得a0+a1+a2+…+a2013=（-1）2013=-1；①
（2）令x=-1，得a0-a1+a2-a3+…-a2013=32013．②
與①式聯(lián)立，①-②得2（a1+a3+…+a2013）=-1-32013，
∴a1+a3+…+a2013=-$\frac{1+{3}^{2013}}{2}$；
（3）Tr+1=${C}_{2013}^{r}$•（-2x）r=（-1）r•${C}_{2013}^{r}$•（2x）r，
∴a2k＞0，a2k+1＜0，（k∈N*）．
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|=a0-a1+a2-…-a2013=32013．

點評 本題考查二項式定理及其應用，考查特值化思想方法的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后，80后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計
70后301545
80后451055
合計7525100
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說明理由，參考數(shù)據(jù)如下：
P（k2≥k0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（2）以選100人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數(shù)很多）隨機抽取3位，求3人中生二胎的人數(shù)為1人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．6名學生和2位老師站成一排合影，其中2位老師不相鄰的站法有（　�。┓N．
A．30228B．30232C．30236D．30240

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，6}，則（∁IA）∩B={2，6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”
（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)；
（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＞b的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=ax-\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）若f'（2）=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x=（　�。�
A．0B．2C．-2D．2或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π） 的圖象如圖所示，則ω=$\frac{3}{2}$；φ=$-\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．有2個男生和2個女生一起乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館參加志愿者服務，他們依次上車，則第二個上車的是女生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案