Question

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π） 的圖象如圖所示，則ω=$\frac{3}{2}$；φ=$-\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象信息直接求出ω 和φ即可．

解答 解：從圖象信息可知：周期T=$4×（\frac{2π}{3}-\frac{π}{3}）$=$\frac{4π}{3}$，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{3}{2}$．
圖象過(guò)坐標(biāo)（$\frac{π}{3}$，0），即sin（$\frac{3}{2}×\frac{π}{3}$+φ）=0，
∴$\frac{π}{2}+$φ=kπ，k∈Z．
∵|φ|＜π，
∴φ=$-\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$，$-\frac{π}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握函數(shù)圖象之間的變化關(guān)系．