【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

① 周長為

②面積為

③中，

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：①中可轉(zhuǎn)化為A點到B、C兩點距離之和為常數(shù)，符合橢圓的定義，利用定義法求軌跡方程；②中利用三角形面積公式可知A點到BC距離為常數(shù)，軌跡為兩條直線；③中∠A=90°，可用斜率或向量處理．

詳解：①△ABC的周長為10，即AB+AC+BC=10，

∵BC=4，∴AB+AC=6＞BC，

故動點A的軌跡為橢圓，與C3對應(yīng)；

②△ABC的面積為10，∴BC|y|=10，即|y|=5，與C1對應(yīng)；

③∵∠A=90°，∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2+y2﹣4=0，與C2對應(yīng)．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定義域為R，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，過直線上一點引曲線的切線，切點為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列的前項和，且，則下列結(jié)論錯誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線和曲線交于兩點，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設(shè)集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若在處，和圖象的切線平行，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性

（2）當(dāng)時，是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解？若存在，求出整數(shù)的最小值；若不存在，請說明理由.

參考數(shù)據(jù)：，，，

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