【題目】已知函數(shù) .

（1）若在處，和圖象的切線平行，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點的個數(shù).

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

試題（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得解得，（2）按正負(fù)討論函數(shù)單調(diào)性及值域：當(dāng)時，在單增，, 沒有零點; 當(dāng)時，有唯一的零點; 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，;在單增，，所以時有個零點；時有個零點.

試題解析：（1），

由，得，所以，即

（2）（1）當(dāng)時，在單增，

，故時，沒有零點.

（2）當(dāng)時，顯然有唯一的零點

（3）當(dāng)時，設(shè)，

令有，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以，，即 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（當(dāng)且僅當(dāng)等號成立）有兩個根（當(dāng)時只有一個根）

在單增，令為減函數(shù)，

故只有一個根.

時有個零點；時有個零點；時有個零點；時有個零點；時，有個零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)有唯一零點；

（2）若對任意，恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

① 周長為

②面積為

③中，

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

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【題目】過拋物線y2＝4x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】已知甲盒子中有個紅球，個藍(lán)球，乙盒子中有個紅球，個藍(lán)球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進(jìn)行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何休的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)__________．（填入所有正確性質(zhì)的序號）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于軸對稱；

③最小正周期為；

④圖象關(guān)于點對稱；

⑤在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師的班上有四個體育健將甲、乙、丙、丁，他們都特別擅長短跑，在某次運動會上，他們四人要組成一個米接力隊，王老師要安排他們四個人的出場順序，以下是他們四人的對話：

甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

丙：我也不跑第一棒和第四棒；�。喝绻也慌艿诙�，我就不跑第一棒；

王老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求， 據(jù)此我們可以斷定，在王老師安排的出場順序中，跑第三棒的人是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)有兩個極值點，，且．

（）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性．

（）證明：．

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