Question

若復(fù)數(shù)

2-bi

1+2i

，(b∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b等于

-

2

3

．

Answer 1

分析：先將復(fù)數(shù)化簡，在利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，即可求得b的值．

解答：解：∵

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2-2b

5

-

(b+4)i

5

，已知復(fù)數(shù)

2-bi

1+2i

，(b∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，
∴

2-2b

5

+（-

b+4

5

）=0，解得b=-

2

3

．
故答案為-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和基本概念，深刻理解復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．