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已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內的點A(xA，
4
5
)，則sin2α=
 
．（用數值表示）
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：直接利用任意角的三角函數的定義，求出正弦函數以及余弦函數值，通過二倍角的正弦函數求解即可．
解答： 解：角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，角α的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內的點A(xA，
4
5
)，
由任意角的三角函數的定義可知xA=-
3
5
，cosα=-
3
5
，sinα=
4
5
．
sin2α=2sinαcosα=-2×
3
5
×
4
5
=-
24
25
．
故答案為：-
24
25
．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義的應用，二倍角的正弦函數的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，則正確表示集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}的關系的韋恩（Venn）圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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如圖，有一塊鋼板其邊緣由一條線段及一段拋物線弧組成，其中拋物線弧的方程為y=-2x2+2（-1≤x≤1）．計劃將此鋼板切割成等腰梯形，切割時以邊緣的一條線段為梯形的下底．
（1）若梯形上底長為2x，試求梯形面積S關于x的函數關系式；
（2）求梯形面積S的最大值．

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已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2 命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

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設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S5+a5=2，Sm=0，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，則A∪B中的元素的個數有（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求此函數的解析式；
（2）求此函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由二項式定理知識可將[（x+y）n-（x-y）n]（n∈N*）展開并化簡．若a=
∫
26
0
(
1
2
x
)dx，則在（a+5）2n+1（n∈N*）的小數表示中，小數點后面至少連續(xù)有零的個數是（　�。�
A、2n-1B、2n
C、2n+1D、2n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列命題：
（1）若P（1，2），Q（sinα，cosα）（α∈R），則d（P，Q）的最大值為3-
2
；
（2）若P，Q是圓x2+y2=1上的任意兩點，則d（P，Q）的最大值為2
2
；
（3）若P（1，3），點Q為直線y=2x上的動點，則d（P，Q）的最小值為
1
2
．
其中為真命題的是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（2）
C、（3）
D、（2）（3）

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