已知F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，P為雙曲線上一點，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是(　　)

A．2                                    B．3 

C．4                                    D．5


　D

[解析]　設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，不妨設(shè)P在第一象限，則由已知得

∴5a2－6ac＋c2＝0，方程兩邊同除a2得，即e2－6e＋5＝0，解得e＝5或e＝1(舍去)，故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)的定義域，則函數(shù)的定義域為            

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

  

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點P(2,1)，且離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點．求△PAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，從點M(x0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2＝8x的對稱軸方向射向此拋物線上的點P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點N，經(jīng)直線反射后又回到點M，則x0等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)，A為拋物線上一點(A不同于原點O)，過焦點F作直線平行于OA，交拋物線C于P，Q兩點．若過焦點F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|·|FQ|－|OA|·|OB|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式exf(x)>ex＋3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                            B．(－∞，0)∪(3，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


記曲線y＝與x軸所圍的區(qū)域為D，若曲線y＝ax(x－2)(a<0)把D的面積均分為兩等份，則a的值為(　　)

A．－ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，向量c滿足，則的值

為                                                   （   ） 

  A、-4           B、4           C、-2           D、2

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