Question

有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球，編號(hào)為4,5,6的三個(gè)黑球，這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球．

(1)求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率；

(2)求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】從六個(gè)球中取出兩個(gè)球的基本事件：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共計(jì)15個(gè)基本事件．

(1)記事件A為取出的兩個(gè)球是白球，則這個(gè)事件包含的基本事件是(1,2)，(1,3)，(2,3)，共計(jì)3個(gè)基本事件，故P(A)＝＝.

記取出的兩個(gè)球是黑球?yàn)槭录?/span>B，同理可得P(B)＝.

記事件C為取出的兩個(gè)球的顏色相同，則C＝A＋B，且A，B互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，得P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝.

(2)記事件D為取出的兩個(gè)球的顏色不相同，則事件C，D互斥，根據(jù)互斥事件概率之間的關(guān)系，得P(D)＝1－P(C)＝1－＝.