已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．

 

（1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)

【解析】(1)因?yàn)閿?shù)列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，所以a＝1×(a1＋2)，

即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

(2)因?yàn)閿?shù)列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，

所以5a1＋10＞＋8a1，

即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.

故a1的取值范圍為(－5,2)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)白球，編號(hào)為4,5,6的三個(gè)黑球，這六個(gè)球除編號(hào)和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個(gè)球．

(1)求取得的兩個(gè)球顏色相同的概率；

(2)求取得的兩個(gè)球顏色不相同的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題4第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題4第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為(　　)

A. B．2 C. D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

把70個(gè)面包分五份給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為( )

A．2 B．8

C．14 D．20

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)；

(2)歸納出an＋1與an的關(guān)系式并求出{an}的通項(xiàng)公式．

 

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在OA為邊，OB為對(duì)角線的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，則實(shí)數(shù)k＝________.

 

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一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

 

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