【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))在極坐標系與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，曲線C的方程為．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)設曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(1,1)，求的值．

【答案】Ⅰ； Ⅱ.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)曲線C的極坐標方程即為 ，將代入上式可得直角坐標方程．(Ⅱ) 直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程，可得，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系和參數(shù)的幾何意義求．

試題解析：

Ⅰ曲線C的方程為，即

把代入上式可得，

∴曲線C的直角坐標方程為．

Ⅱ直線l經過點時，

把直線l的參數(shù)方程為參數(shù)代入拋物線方程整理得得：

，

設A、B兩點對應的參數(shù)分別為，

則， ．

∴．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

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【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線（b＞a＞0），O為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于P、Q兩點，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．

（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差，并根據(jù)計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐名同學（乘同一輛車的名同學不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有（ ）．

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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