【題目】已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)先根據(jù)絕對值定義化為分段函數(shù)形式,再分別根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)確定單調(diào)遞增區(qū)間,(2)作函數(shù)圖象,根據(jù)圖象分類討論零點(diǎn)個(gè)數(shù).

1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),,的對稱軸為

所以,的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)時(shí),,的對稱軸為

所以,的單調(diào)遞增區(qū)間為

2)令,即,

求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),即求的交點(diǎn)個(gè)數(shù);

當(dāng)時(shí),,的對稱軸為

當(dāng)時(shí),,的對稱軸為

①當(dāng)時(shí),,

故由圖像可得,只存在一個(gè)交點(diǎn).

②當(dāng)時(shí),,且,

故由圖像可得,

當(dāng)時(shí),

只存在兩個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)時(shí),只存在一個(gè)交點(diǎn);

當(dāng)時(shí),,只存在三個(gè)交點(diǎn).

③當(dāng)時(shí), ,

故由圖像可得,只存在一個(gè)交點(diǎn).

綜上所述:當(dāng)時(shí),存在三個(gè)零點(diǎn);

當(dāng)時(shí),存在兩個(gè)零點(diǎn);

當(dāng)時(shí),存在一個(gè)零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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)若此方程表示圓,求的值及的范圍

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方程.

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(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點(diǎn)AB,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求的值.

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(2)若x1,x2∈[1,3],對任意的x1,總存在x2,使得f(x1)=g(x2),求b的取值范圍.

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(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)直線的方程為, , ,求的值;

(III)設(shè)直線, 的斜率之積等于,試證明:無論如何移動(dòng),面積保持不變.

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A.
B.π
C.
D.π

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