【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝以上為常喝，體重超過為肥胖）：

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

不胖

合計(jì)

（1）已知在全部人中隨機(jī)抽取人，求抽到肥胖的學(xué)生的概率？

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（其中名女生），抽取人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

（參考公式：，其中）

【答案】（1）（2）有的把握（3）

【解析】分析：（1）肥胖的學(xué)生有人，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解概率；

（2）由已知數(shù)據(jù)利用公式求得的值，即可得到有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān).

（3）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為，，得任取兩人的基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求解．

詳解：（1）肥胖的學(xué)生有人，所以抽到肥胖的學(xué)生的概率為.

（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：.

因此有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān).

（3）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、、、，女生為，，則任取兩人有，，，，，，，，，，，，，，，，共種.

其中一男一女有，，，，，，，，共8種.

故抽到一男一女的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行。

（1）求切線的方程；

（2）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損50萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計(jì)算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為

=；相關(guān)指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ，且 ，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面使用類比推理，得到的結(jié)論正確的是（ ）

A. 直線，若，則.類比推出:向量，，，若∥，∥，則∥.

B. 三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長(zhǎng)，為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推出，可得出四面體的體積為，（，，，分別為四面體的四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

C. 同一平面內(nèi)，直線，若，則.類比推出:空間中，直線，若，則.

D. 實(shí)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.類比推出:復(fù)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)根，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）已知函數(shù),求的極值；

（2）已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

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