已知A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁RB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：利用不等式的性質和集合交、并、補集的混合運算求解．
解答： 解：（1）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴A∩B={x|5＜x≤7}．…（4分）
（2）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}．…（8分）
（3）∵A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}，
∴CRB={x|x≤1或x＞7}…（10分）
A∩（CRB）={x|x≤-2或x＞7}．…（12分）
點評：本題考查集合交、并、補集的混合運算，解題時要注意不等式性質的合理運用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E是棱AA1上任意一點，F(xiàn)是CD的中點．若AF平行平面C1DE，求
AE
A1A
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=x2+x-1
（1）求f（x）的表達式
（2）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=2，C=60°．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，求a和b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
（Ⅲ）若ab=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-e）（lnx-1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一個極值點，且點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足條件：ln（x1•x2）=lnx1•lnx2+2．
（�。┣髆的值；
（ⅱ）求證：點A，B，P（m，f（m））是三個不同的點，且構成直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x，y，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＜0時f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（-1）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC外接圓的圓心為P，滿足
AP
=
3
7
（
AB
+
AC
），則cos∠BAC=
 
．

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