已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵sin（π-α）=log8
1
4
，∴sinα=-
2
3
，
∴sin（3π+α）=-sinα=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn，且a1=1，an+1=-
1
3
Sn（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4的值；  
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x≤-2或x＞5}，B={x|1＜x≤7}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
3
5
，α為第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-
5
12
，β∈（
π
2
，π），求sinβ和cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一批某家用電器原銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷(xiāo)售．甲商場(chǎng)用如下方法促銷(xiāo)：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)800元，買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)780元，以此類(lèi)推，每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于460元；乙商場(chǎng)一律打八折．某單位購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)電器，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年，某市要全部實(shí)行居民社保一卡通，為了加快辦理進(jìn)程，某社保服務(wù)站開(kāi)設(shè)四類(lèi)業(yè)務(wù)，假設(shè)居民辦理各類(lèi)業(yè)務(wù)所需的時(shí)間相互獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往100位居民辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間t（分鐘），如下表
類(lèi)別A類(lèi)B類(lèi)C類(lèi)D類(lèi)
居民數(shù)（人）10304020
時(shí)間t（分鐘/人）2346
注：服務(wù)站工作人員在辦理兩項(xiàng)業(yè)務(wù)時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率．
（Ⅰ）求服務(wù)站工作人員恰好在第6分鐘開(kāi)始辦理第三位居民的業(yè)務(wù)的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的居民人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“任意x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扇形AOB的周長(zhǎng)是15cm，其面積為
27
2
cm2，則扇形的圓心角∠AOB是
 
．（用弧度表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案