【題目】下列敘述中,正確的是( )
A.四邊形是平面圖形
B.有三個公共點的兩個平面重合。
C.兩兩相交的三條直線必在同一個平面內(nèi)
D.三角形必是平面圖形。
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)寫出函數(shù)的定義域和值域;
(Ⅱ)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù);
(Ⅲ)試判斷函數(shù)的奇偶性,并證明.
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),存在,,使得成立成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h),試驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
(Ⅰ)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(Ⅱ)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?
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【題目】對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為的
不動點.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若f(x)的兩個不動點為,且,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)當(dāng)0<x<2時不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在直二面角中,四邊形是矩形,,,是以為直角頂點的等腰直角三角形,點是線段上的一點,.
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績(百分制)分布在內(nèi),同時為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況,從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生,這名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法,從體能成績在的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項活動,現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊,記體能成績在內(nèi)領(lǐng)隊人數(shù)為人,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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