【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績（百分制）分布在內(nèi)，同時(shí)為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，這名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，記體能成績在內(nèi)領(lǐng)隊(duì)人數(shù)為人，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)概率得第一組的頻率為，第一組的人數(shù)為，由總數(shù)等于頻數(shù)除以頻率得，先求第二組的頻率為，再確定第二組人數(shù)，因此（2）內(nèi)人數(shù)為，，再根據(jù)分層抽樣得抽出人，體能成績在抽出人，從而隨機(jī)變量取法有，分別求出各自對應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（Ⅰ）由題知第一組的頻率為、人數(shù)為，故

第二組的頻率為

.

（Ⅱ）由題知，故抽取的人中體能成績在歲的人，體能成績在歲的人，則的可能取值為，

,,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的是（ ）

A.四邊形是平面圖形

B.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合。

C.兩兩相交的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)

D.三角形必是平面圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以一個(gè)等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是( )

A. 一個(gè)圓柱 B. 兩個(gè)圓錐 C. 一個(gè)圓臺 D. 一個(gè)圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

B. 以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

C. 棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐

D. 圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與均勻隨機(jī)數(shù)特點(diǎn)不符的是(　　)

A. 它是[0,1]內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)

B. 它是一個(gè)隨機(jī)數(shù)

C. 出現(xiàn)的每一個(gè)實(shí)數(shù)都是等可能的

D. 是隨機(jī)數(shù)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是(　　)

①圓柱�、诹忮F�、壅襟w�、芮蝮w�、菟拿骟w

A. ①和⑤ B. ①

C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x＞0，x-lnx＞0，則￢p為

A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0

C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（ ）

A.假設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確

B.假設(shè)n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確

C.假設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確

D.假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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