有以下四個命題：
①若
1
x
=
1
y
，則x=y．
②若lgx有意義，則x＞0．
③若x=y，則
x
=
y
．
④若x＞y，則 x2＜y2．
則是真命題的序號為（　　）
A、①②B、①③C、②③D、③④
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：①由去分母，即可判斷；②由對數(shù)函數(shù)的定義域，即可判斷；③分x，y＞0，x，y＜0，即可判斷；④舉反例，x＞y＞0，即可判斷．
解答： 解：①若
1
x
=
1
y
，則
x-y
xy
=0，則x=y，即①對；
②若lgx有意義，則x＞0，即②對；
③若x=y＞0，則
x
=
y
，若x=y＜0，則不成立，即③錯；
④若x＞y＞0，則 x2＞y2，即④錯．
故真命題的序號為①②
故選：A．
點評：本題考查等式的性質、不等式的性質、對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則f（
π
5
），f（1），f（-
π
3
）的大小關系為（　�。�
A、f（-
π
3
）＞f（1）＞f（
π
5
）
B、f（1）＞f（-
π
3
）＞f（
π
5
）
C、f（
π
5
）＞f（1）＞f（-
π
3
）
D、f（-
π
3
）＞f（
π
5
）＞f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸進線為l1，l2，以F1F2為直徑的圓在第一象限與l1交于點P，在第二象限與l2交于點Q，且
OF1
+
OP
=λ
OQ
（λ＞0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
3
3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a3=1，a5=3，a7=9，則{an}一定（　�。�
A、是等差數(shù)列
B、是等比數(shù)列
C、不是等差數(shù)列
D、不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x=
1
m
y2的準線過雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點，則m的值是（　�。�
A、-8B、-16C、4D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于方程|x2-3x+2|=m(x-
3
2
)的實根個數(shù)，以下說法正確的是（　　）
A、存在實數(shù)m，使得方程無解
B、存在實數(shù)m，使得方程恰有1根
C、無論m取任何實數(shù)，方程恰有2根
D、無論m取任何實數(shù)，方程恰有4根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則a19=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xn+xn-1+…+x-1（x∈（0，+∞），n∈N，n≥2）．
（1）當n=2，x∈（0，1]時，若不等式f（x）≤kx恒成立，求k的范圍；
（2）試證函數(shù)f（x）在（
1
2
，1）內存在零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
），
n
=（-1，1）且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=1，B=45°，求△ABC的面積．

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