已知函數(shù)f（x）=
a•ex，x≤0
-lnx，x＞0
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個實數(shù)解，則a實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0）∪（0，1）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，+∞）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若a=0則方程f（f（x））=0有無數(shù)個實根，不滿足條件，若a≠0，若f（f（x））=0，可得當(dāng)x≤0時，a•ex=1無解，進而得到實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：若a=0則方程f（f（x））=0有無數(shù)個實根，不滿足條件，
若a≠0，若f（f（x））=0，
則f（x）=1，
∵x＞0時，f（
1
x
）=1，
關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個實數(shù)解，
故當(dāng)x≤0時，a•ex=1無解，
即ex=
1
a
在x≤0時無解，
故
1
a
＜0或
1
a
＞1，
故a∈（-∞，0）∪（0，1），
故選：B
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中分析出當(dāng)x≤0時，a•ex=1無解，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
f1(x)，   x≤x0
f2(x)，  x＞x0
，則下列命題中一定正確的是（　　）
A、若f（x）有最大值f（x0），則f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減
B、若f1（x）在（-∞，x0]上為增，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）有最大值f（x0）
C、若f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減，則f（x）在R上是減函數(shù)
D、若f（x）在R上是減函數(shù)，則f1（x）在（-∞，x0]上為減，f2（x）在（x0，+∞）上為減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2|x-1|   (x≠1)
2        (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）恰有5個不同的實數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（
5
i=1
xi）的值為（　�。�
A、8B、5C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為（　　）
A、
x
4
+
y
8
=0
B、
x
4
+
y
8
=1
C、
x
8
+
y
4
=1
D、
x
8
+
y
4
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
12+1
，
1
22+2
，
1
32+3
，…，
1
n2+n
前n項和為
11
12
，則n為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實數(shù)m都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（
7
-1
2
，
3
+1
2
）
B、（
-
3
+1
2
，
7
+1
2
）
C、（
-
3
+1
2
，
3
+1
2
）
D、（
7
-1
2
，
7
+1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題是（　　）
A、對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大．
B、用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好．
C、兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1．
D、樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2011名學(xué)生中選出50名學(xué)生組成參觀團，若采用下面的方法選�。含F(xiàn)用簡單隨機抽樣從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2011人中，每人入選的概率（　�。�
A、都相等，且為
1
40
B、不全相等
C、均不相等
D、都相等，且為
50
2011

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若asinθ+cosθ=1，bsinθ-cosθ=1，則ab的值是（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案