【題目】已知p：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：∵直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1相交， ∴（1，0）到x+y﹣m=0的距離小于1，
即 ＜1，解得：1﹣ ＜1+ ，
故p：m∈（1﹣ ，1+ ）；
m=0時，方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解，
m≠0時，若方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解，
則△=4﹣4m≥0，解得：m≤1，
故q：m∈（﹣∞，1]，
若“p∨q”為真，“￢q”為假，
則p真q真或p假q真，
故m∈（﹣∞，1]
【解析】分別求出p，q為真時的m的范圍，根據(jù)p∨q”為真，“￢q”為假，得到q真即可求出m的范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣3x+3）ex的定義域為[﹣2，t]，設(shè)f（﹣2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[﹣2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證：m＜n；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜2x﹣1＜7}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求R（A∪B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，則B∪（UA）=（ ）
A.{5}
B.{1，2，5}
C.{1，2，3，4，5}
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若當x∈R時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ） 計算：2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2lg50
（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．請建立適當?shù)淖鴺讼�，求解下列問題： （Ⅰ）求證：異面直線A1D與BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）D﹣A1C﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 在 內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，+∞）
C.[0，3]
D.[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知首項為1的正項數(shù)列{an}滿足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n﹣1），數(shù)列{an}的前n項和為Sn ．
（1）比較ai與1的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求 的值；
（3）求證： ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案