【題目】（Ⅰ） 計(jì)算：2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2lg50
（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2lg50

= ﹣ ﹣2+（ ﹣1）0+（lg5）2+2lg2lg5+（lg2）2

= ﹣ ﹣2+1+1=﹣2；

（Ⅱ）∵x +x =3，

∴x+x﹣1=（x +x ）2﹣2=7，

x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=47，

∴ = =


【解析】1、本題考查的是指對(duì)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
2、由整體思想可得∴x+x﹣1=（x 1 2 +x 1 2 ）2﹣2=7，即x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=47，所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣2，0），直角頂點(diǎn) ，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)． （Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）圓M是△ABC的外接圓，求圓M的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ；
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在區(qū)間（0，2）上為減函數(shù)．

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【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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【題目】已知p：“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（﹣2，0），離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線x=﹣3上一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)為a1且1，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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