甲、乙2個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求；

(1)2個人都譯出密碼的概率；(2)2個人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有1個人譯出密碼的概率；(4)至多1個人譯出密碼的概率；

(5)至少1個人譯出密碼的概率．

答案：略
解析：

解析：記“甲獨立地譯出密碼”為事件A，“乙獨立地譯出密碼”為事件B，A，B為相互獨立事件，且，．

(1)“2個人都譯出密碼”的概率為：

(2)“2個人都譯不出密碼”的概率為：．

(3)“恰有1個人譯出密碼”可以分為兩類：甲譯出乙未譯出以及甲未譯出乙譯出，且兩個事件為互斥事件，所以恰有1個人譯出密碼的概率為：

(4)“至多1個人譯出密碼”的對立事件為“有2個人譯出密碼”，所以至多1個人譯出密碼的概率為：．

(5)“至少1個人譯出密碼”的對立事件為“2個都未譯出密碼”，所以至少有1個人譯出密碼的概率為：．


提示：

我們把“甲獨立地譯出密碼；記為事件A，把“乙獨立地譯出密碼”記為事件B，顯然，A，B為相互獨立事件，問題(1)相當(dāng)于事件A，B同時發(fā)生．即事件．問題(2)相當(dāng)于事件，問題(3)相當(dāng)于事件．問題(4)“至多1個人譯出密碼”的對立事件是2個人都譯出密碼(即事件AB)．問題(5)“至少1個人譯出密碼”的對立事件是2個人都未譯出密碼(即事件)．由于A，B是獨立事件，上述問題中，與B，A與，與都是相互獨立事件，可以用公式計算相關(guān)概率．


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甲、乙兩個人獨立地破譯密碼的概率分別為和，求：

(1)兩個人都譯出密碼的概率；

(2)兩個人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼,他們能譯出密碼的概率分別為和,求:

(1)兩個人都譯出密碼的概率;

(2)兩個人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一個人譯出密碼的概率;

(4)至多一個人譯出密碼的概率;

(5)至少一個人譯出密碼的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，甲能破譯出密碼的概率是1/3，乙能破譯出密碼的概率是1/4，試求：

①甲、乙兩人都譯不出密碼的概率；

②甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率；

③甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個人獨立地破譯密碼的概率分別為和,求

(1)兩個人都譯出密碼的概率；

(2)兩個人都譯不出密碼的概率；

(3)恰有一人譯出密碼的概率.

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